看到我的标题你也许会感到莫名其妙,圆形和单位“1”,这是两个完全不同的概念,一次偶然的机会我发现圆形有这样的规律我们求圆的周长时,可以把直径当作单位“1”,圆的周长就是π个这样的单位“1”。而且正方
看到我的标题你也许会感到莫名其妙,圆形和单位“1”,这是两个完全不同的概念,一次偶然的机会我发现圆形有这样的规律
我们求圆的周长时,可以把直径当作单位“1”,圆的周长就是π个这样的单位“1”。而且正方形里画一个最大的圆形,圆形内接正六边形,也和直径这个单位“1”,存在一定的联系,正方形的周长是4个单位“1”,正六边形的周长是3个单位“1”,圆的周长是介于两者之间是π个单位“1”。
外接正方形周长等于4个直径,内接正六边形周长等于3个直径,圆的周长等于π个直径。
我们求圆形的面积时,可以把半径的平方,也就是图中的小正方形当作单位“1”,圆的面积就是π个这样的单位“1”,而且正方形内画一个最大的圆形,圆内画一个最大的正方形,我把它称为“方中有圆、圆中有方”。这两个正方形也和半径的平方所表示的小正方形有一定的内在联系。“方中有圆”时,正方形的面积是4个单位“1”。“圆中有方”时,正方形的面积是2个这样的单位“1”。圆的面积介于两者之间是π个单位“1”。
里面的正方形面积等于2个半径平方,外面的正方形面积等于4个半径的平方,圆的面积等于π个半径的平方。
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